Frobenius Problem for Semigroups S (d1, d2, d3)

نویسنده

  • Leonid G. Fel
چکیده

The matrix representation of the set ∆(d), d = (d1, d2, d3), of the integers which are unrepresentable by d1, d2, d3 is found. The diagrammatic procedure of calculation of the generating function Φ ( d; z ) for the set ∆(d) is developed. The Frobenius number F ( d ) , genus G ( d ) and Hilbert series H(d; z) of a graded subring for non–symmetric and symmetric semigroups S ( d ) are found. The upper bound for the number of non–zero coefficients in the polynomial numerators of Hilbert series H(dm; z) of graded subrings for non–symmetric semigroups S (dm) of dimension, m ≥ 4, is established.

برای دانلود متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

ثبت نام

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

Analytic Representations in the 3-dim Frobenius Problem

We consider the Diophantine problem of Frobenius for semigroup S ( d ) where d denotes the tuple (d1, d2, d3), gcd(d1, d2, d3) = 1. Based on the Hadamard product of analytic functions [17] we have found the analytic representation for the diagonal elements akk ( d ) of the Johnson’s matrix of minimal relations [12] in terms of d1, d2, d3. Bearing in mind the results of the recent paper [10] thi...

متن کامل

1 9 N ov 2 00 4 Power Sums Related to Semigroups S ( d 1 , d 2 , d 3 )

The explicit formulas for the sums of positive powers of the integers si unrepresentable by the triple of integers d1, d2, d3 ∈ N, gcd(d1, d2, d3) = 1, are derived.

متن کامل

The Möbius-pompeïu Metric Property

Let us consider analogous problem for the metric space (X, d) with at least four points. Let A,B,C ∈ X be three fixed points. Then, for the point M ∈ X we suppose that a triangle can be formed from the distances d1 = d(M,A), d2 = d(M,B) and d3 = d(M,C) iff the following conjunction of inequalities is true: d1 + d2 − d3 ≥ 0 and d2 + d3 − d1 ≥ 0 and d3 + d1 − d2 ≥ 0. (1.1) If in conjunction (1.1)...

متن کامل

Depth of nitrogen fertiliser placement affects nitrogen accumulation, translocation and nitrate-nitrogen content in soil of rainfed wheat

A field experiment was conducted to examine the effects of different depths ofnitrogen (N) fertiliser placements on N accumulation, remobilisation and NO3−-Ncontent in soil of rainfed wheat. Nitrogen was applied on the surface (D1) and inthe 10 cm (D2), 20 cm (D3) and 30 cm (D4) soil layers from 2010 to 2012.Compared with D1 and D2, D3 and D4 treatments obtained significant higher Ndistribution...

متن کامل

تأثیر تراکم بوته و باکتری ریزوبیوم همراه با کاربرد ریزمغذی‌ها بر عملکرد و برخی ویژگی‌های فیزیولوژیک موثر بر رشد نخود (Cicer arietinum L.)

تاثیر تراکم بوته (25، 35 و 45 بوته در مترمربع به‌ترتیب D3, D2, D1) و تلقیح با باکتری رایزوبیوم (بدون تلقیح، تلقیح با رایزوبیوم، تلقیح با رایزوبیوم به همراه عناصر میکرو به‌ترتیبR2, R1, R0) بر رشد و عملکرد نخود، در سال 1387 در مزرعه تحقیقاتی کشاورزی دانشگاه محقق اردبیلی به‌صورت فاکتوریل در قالب طرح بلوک¬های کامل تصادفی در 4 تکرار بررسی گردید. تراکم بوته بر تعداد دانه در نیام و وزن 100 دانه اثر غی...

متن کامل

ذخیره در منابع من


  با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

برای دانلود متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

ثبت نام

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

عنوان ژورنال:

دوره   شماره 

صفحات  -

تاریخ انتشار 2008